高考数学易考的62个高频考点!出题人再厉害也逃不开

摘要:北京时间20200921关于【高考数学易考的62个高频考点!出题人再厉害也逃不开】的具体情况和说明,让www.yuanjialian.com新闻频道以图文形式为您慢慢道来。

集合、简易逻辑(4个)

1.元素与集合间的运算

2.四种命题之间的关系

3.全称、特称命题

4.充要条件

函数与导数(13个)

1.比较大小

2.分段函数

3.函数周期性

4.函数奇偶性

5.函数的单调性

6.函数的零点

7.利用导数求值

8.定积分的计算

9.导数与曲线的切线方程

10.最值与极值

11.求参数的取值范围

12.证明不等式

13.数学归纳法

数列(4个)

1.数列求值

2.证明等差、等比数列

3.递推数列求通顶公式

4.数列前n项和

三角函数(4个)

1.求值化简(同角三角函数的基本关系式)

2.正弦函数、余弦函数的图象和性质(函数图象变换、函数的周期性、函数的奇偶性、函数的单调性)

3.二倍角的正、余弦、辅助角公式的化简

4.解三角形(正、余弦定理,面积公式)

平面向量(3个)

1.模长与向量的数量积

2.夹角的计算

3.向量垂直、平行的判定

不等式(3个)

1.不等式的解法

2. 基本不等式的应用(化简、证明、求最值)

3

等价转化法

通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉",将问题等价转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。

例题:不论K为任何实数,直线y=kx+1与直线x 2 +y 2 -2ax+a 2 -2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围为

解析:题设条件等价于点(0,1)在圆内或圆上,或等价与点(0,1)到圆(x-a) 2 +y 2 =2a+4,所以-1≤a≤3

注意事项

选择题、填空题在考试时都是 只要结果,不看过程。因此,可以充分利用题干和选项提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后推理,先间接后直接,先排除后求解,一定要小题巧解,避免小题大做,浪费太多时间在前面的小题上。

通用答题套路

1

三角变换与三角函数的性质问题

①解题路线图不同角化同角。降幂扩角。化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。结合性质求解。

②构建答题模板化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。

2

解三角函数问题

①解题路线图化简变形;用余弦定理转化为边的关系;变形证明。用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。

②构建答题模板定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。求结果。再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。

3

数列的通项、求和问题

①解题路线图先求某一项,或者找到数列的关系式。求通项公式。求数列和通式。

①解题路线图标记事件;对事件分解;计算概率。确定ξ取值;计算概率;得分布列;求数学期望。

②构建答题模板定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。定型:确定事件的概率模型和计算公式。计算:计算随机变量取每一个值的概率。列表:列出分布列。求解:根据均值、方差公式求解其值。

8

函数的单调性、极值、最值问题

①解题路线图先对函数求导;计算出某一点的斜率;得出切线方程。先对函数求导;谈论导数的正负性;列表观察原函数值;得到原函数的单调区间和极值。

②构建答题模板求导数:求f(x)的导数f′(x),注意f(x)的定义域。解方程:解f′(x)=0,得方程的根。列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

1

做——常规题目直接做

在理解题意后,立即思考问题属于哪一章节?与这一章节的哪个类型比较接近?解决这个类型有哪些方法?哪个方法可以首先拿来试用?这样一想,做题的方向就有了。

2

套——陌生题目往熟套

高考题目一般而言,很少会出怪题、偏题。很多题目乍一看是新题型,没见过;但是换个角度思考一下;或者试着往下面运算两步、做一下变形,就会回到你熟悉的套路上去。因此遇到没做过的题型,不要慌张,尝试往自己做过的题目上套。

3

推——正面难解反向推

后面的大题,尤其是一些证明题,不少同学会发现正面推到一半推不下去了。这时候不妨尝试从结果开始反向推理证明。或者想一想,想要得出结果,需要哪些已知条件,这些条件能够通过哪些方式获得。从两头入手,向中间挤压、合拢,尽可能完成题目。


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